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小学1-6年级数学知识点和重难点汇总

更新日期:2018-02-07 14:55:27        点击:

一年级

知识点及重难点

1
数与计算

(1)20以内数的认识,加法和减法。

数数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。

加法和减法。连加、连减和加减混合式题。

 

(2)100以内数的认识。

加法和减法。

数数。个位、十位。

数的顺序、大小、读法和写法。

两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。

两步计算的加减式题。

 

2
量与计量

钟面的认识(整时)。

人民币的认识和简单计算。

 

3
几何初步知识

长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

 

4
应用题

比较容易的加法、减法一步计算的应用题。

多和少的应用题(抓有效信息的能力)。

 

5
实践活动

选择与生活密切联系的内容。

例如根据本班男、女生人数,每组人数分布情况,想到哪些数学问题。

 

 
 

二年级

 
 

 

 
 
 

知识点及重难点

1
数与计算

(1)两位数加、减两位数。

加、减法竖式。

两步计算的加减式题。

 

(2)表内乘法和表内除法。

乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。

除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。

两步计算的式题。

 

(3)万以内数的读法和写法。

数数。百位、千位、万位。

数的读法、写法和大小比较。

 

(4)加法和减法。

加法,减法。连加法。

加法验算,用加法验算减法。

 

(5)混合运算。

先乘除后加减。

两步计算式题。

小括号。

 

2
量与计量

时、分、秒的认识。

米、分米、厘米的认识和简单计算。

千克(公斤)的认识

 

3
几何初步知识

直线和线段的初步认识。

角的初步认识。

直角。

 

4
应用题

加法和减法一步计算的应用题。

乘法和除法一步计算的应用题。

比较容易的两步计算的应用题。

 

5
实践活动

与生活密切联系的内容。

例如调查家中本周各项消费的开支情况,想到哪些数学问题。

 

 
 

三年级

 
 

 

 

 
 

知识点及重难点

1
数与计算

(1)一位数的乘、除法。

一个乘数是一位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。

0的乘法。连乘。除数是一位数的除法。

0除以一个数。用乘法验算除法。连除。

 

(2)两位数的乘、除法。

一个乘数是两位数的乘法(另一个乘数一般不超过三位数)。

乘数末尾有0的简便算法。乘法验算。

除数是两位数的除法。

连乘、连除的简便算法。

 

(3)四则混合运算。

两步计算的式题。

小括号的使用。

 

(4)分数的初步认识。

分数的初步认识,读法和写法。

看图比较分数的大小。

简单的同分母分数加、减法。

 

2
量与计量

千米(公里)、毫米的认识和简单计算。

吨、克的认识和简单计算。

 

3
几何初步知识

长方形和正方形的特征。

长方形和正方形的周长。

平行四边形的直观认识。

周长的含义。

长方形、正方形的周长。

 

4
应用题

应用题常见的数量关系。

解答两步计算的应用题。

 

5
实践活动

联系周围接触到的事物组织活动。

例如记录10天内的天气情况,分类整理,并作简单分析。

 

 
 

四年级

 
 

 

 
 
 

知识点及重难点

 

1
数与计算

 (1)亿以内数的读法和写法。

计数单位“十万”、“百万”、“千万”。

相邻计数单位间的十进关系。

读法和写法。

数的大小比较。

以万作单位的近似数。

 

(2)加法和减法。

接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

加、减法算式中各部分之间的关系。

求未知数x。

 

(3)乘、除数是三位数的乘、除法。

积的变化。

除数是三位数的除法。

商不变的性质。

被除数和除数末尾有0的简便算法。

*乘、除计算的简单估算。

乘数接近整十、整百的简便算法。

乘、除法算式中各部分之间的关系。

求未知数x。

 

(4)四则混合运算。

中括号。

三步计算的式题。

 

(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。

自然数与整数。十进制计数法。

读法和写法。四则运算的意义。

加法与减法、乘法与除法之间的关系。

整除和有余数的除法。运算定律。简便运算。

 

(6)小数的意义、性质,加法和减法。

小数大小的比较。

小数点移位引起小数大小的变化。

小数的近似值。加法和减法。加法运算定律推广到小数。

(注:小数如果分段教学,可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。

 

2
量与计量

年、月、日。平年、闰年。世纪。24时计时法。

角的度量。面积单位。

 

3
几何初步知识

直线的测定。测量距离(工具测、步测、目测)。

直角、锐角、钝角、平角、*周角。

射线。垂线。画垂线。

平行线。画平行线。

三角形的特征。*三角形的内角和。

 

4
统计初步知识

简单数据整理。简单统计图表的初步认识。

平均数的意义。求简单的平均数。

 

5
应用题

应用题列综合算式。

解答比较容易的三步计算的应用题。

 

 
 

五年级

 
 

 

 
 
 

知识点及重难点

 

1、小数乘法,小数除法,简易方程,观察物体,多边形的面积,统计与可能性,数学广角和数学综合运用等。

 

2、用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容,进一步发展学生的抽象思维能力,提高解决问题的能力。

 

3、在空间与图形方面,这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上,通过丰富的现实的数学活动,让学生获得探究学习的经历,能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;

 

4、探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系,及图形之间的转化,掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移、旋转、转化的数学思想方法,促进学生空间观念的进一步发展。

 

5、在统计与概率方面,本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验,让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会求一些事件发生的可能性;

 

6、在平均数的基础上教学中位数,使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

 

7、在用数学解决问题方面,教材一方面结合小数乘法和除法两个单元,教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题;另一方面,安排了“数学广角”的教学内容。

 

8、通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷,给人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力。

 

9、培养学生的符号感,及观察、分析、推理的能力,培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

 

 
 

六年级

 
 

 

 
 
 

知识点及重难点

1
数与计算

(1)分数的乘法和除法。

分数乘法分数乘法的意义。

乘法的运算定律推广到分数。

倒数。分数除法。分数除法的意义。

 

(2)分数四则混合运算。

 

(3)百分数。

百分数的意义和写法。百分数和分数、小数的互化。

 

2
比和比例

比的意义和性质。比例的意义和基本性质。

解比例。成正比例的量和成反比例的量。

 

3
几何初步知识

圆的认识。圆周率。画圆。圆的周长和面积。

扇形的认识。

轴对称图形的初步认识。

圆柱的认识。圆柱的表面积和体积。

圆锥的认识。圆锥的体积。

球和球的半径、直径的初步认识。

 

4
统计初步知识

统计表,条形统计图,折线统计图,扇形统计图。

 

5
应用题

分数四则应用题(包括工程问题)。

百分数的实际应用(包括发芽率、合格率、利率、税率等的计算)。

比例尺,按比例分配。

 

6
实践活动

联系学生所接触到的社会情况组织活动,例如就家中的卧室,画一个平面图。